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获胜者的策略

智力题 2017-04-09 逻辑推理题 网络整理

  假定2人轮流说出10以下的数字,把这些数字逐一加起来,最先使答案变成100的人获胜。例如第1个人说出“7”,对手跟着说出“10”,2人的和为“17”,接着第1个人又说出“8”,其和累计为“25”,如此进行下去,谁先说出“100”,谁就是获胜者。你能找出如何获胜的策略吗?

获胜者的策略

答案:想要在这场游戏中获胜,只需说出89就赢了。因为先说出89,对方无论说任何数(在10以下),加上89之后,其和与100的差数为10以下,这时轮到你说出差数,就赢了这场游戏。但是要说出“89”的秘诀是什么呢?   首先将100连续减11,得到89,78,56,45,34,23,12,1的数列,由小到大排列如下1,12,23,34,45,56,67,78,89。这是很容易背下来的,只要按照如下的方式去做,首先限界的数为10,加1就是11,此数乘以2,3,4……8,得到11,22,33,44,55,66,77,88,把这些数加1,然后由1开始数看看,就能得到上面的数列。   于是,你会发现当你说出1,对方无论说出任何数(10以下),都无法阻止你说出12的和,同理,也无法阻止你说23,34,45,56,67,78,以及89。   而你只要说出“89”,不论对方说任何数(10以下),你都能轻易地说出“100”,那你就赢了。   由以上的情形,假如两个比赛者都知道这个要诀,那么这场游戏的胜负,就视谁先说出“1”了,换句话说,先喊的人先赢。

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